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如何证明三点共线

证明三点共线方法如下：

已知三点坐标的情况下，方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标，看是否满足该解析式。方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。

三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明:λAB=λAC(其中λ为非零实数)。

帕普斯定理：

帕普斯(Pappus)定理，指的是直线l1上依次有点A,B,C，直线l2上依次有点D,E,F，设AE,BD交于P，AF,DC交于Q，BF,EC交于R，则P,Q,R共线。

设U，V，W，X，Y和Z为平面上六条直线。如果:(1)U与V的交点，X与W的交点，Y与Z的交点共线，且(2)U与Z的交点，X与V的交点，Y与W的交点共线，则(3)U与W的交点，X与Z的交点，Y与V的交点共线。这个定理叫做帕普斯定理。

古尔丁定理是什么？

古尔丁定理，又称帕普斯几何中心定理。以平面图形绕同一平面上的任何一条与该图形不相交的直线旋转一周所产生的体积，等于图形的面积乘以其重心相应半径所画的圆周长。它最初由古希腊的帕普斯发现，后来在16世纪保罗·高尔丁又重新发现了这个定理。

古尔丁定理发现者的简介：

帕普斯：（Pappus）古希腊数学家。3-4世纪人。也译巴普士。他是亚历山大学派的最后一位伟大的几何学家。生前有大量著作，但只有《数学汇编》保存下来。《数学汇编》对数学史具有重大的意义，这部著作对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学作品的资料。